UCLA Mersenne Prime

link: http://www.math.ucla.edu/~edson/prime/

Augusts 2008, jaunu Mersenne Prime skaitu, tika atklāta vienā no datoriem, kas pieder uz UCLA Mathematics Department’s Program in Computing (PIC). Šo numuru, izrādās, ka Pasaulē Lielākais zināms prime skaitu, un atklāšanas ir radījusi lielu interesi. Cenšoties saglabāt ikvienam laiku un enerģiju, es domāju, es gribētu izteikt dažas informāciju par web FAQ formātā.

Tā kā daudzi jautājumi, ko es esmu saņēmis, ir nākuši no cilvēkiem ar ne-tehnisko kvalifikāciju (ieskaitot bērnus), šajā jautājumā nav tehnisks. Jums ir jāzina, kas ir Ministru Numurs ir, gan.

Es esmu spiests, lai gan, lai piedāvātu šo brīdinājums: pat tad, ja es strādāju par Matemātikas Katedras, es esmu Sistēmas Administrators, ne Matemātiķis! Ja jūs meklējat nopietnas Mersenne Prime informāciju, es gribētu, lai jūs Chris Caldwell ir lielisks tīmekļa vietnē Mersenne Primes: vēsture, teorēmu un sarakstiem. Citas interesantas vietas ietvert Wolfram ir Mersenne Prime lapā un Landon Kurts Noll ir izklaidējošs Mersenne Prime Cipariem un Vārdiem.

Tagad, par jautājumiem!


Q. Tātad, kas ir Mersenne Prime?

A. īsumā, tur ir dažas apakšklase prime numuri pazīstams kā Mersenne Primes. Tie, kas ir nosaukti par Marin Mersenne, 17. Gadsimta Matemātiķis. Tajā laikā šī rakstiski, kas ir mazāk nekā 50 zināmi Mersenne Primes.

Mersenne Prime numuri visos būt 2P-1, kur P ir zināms kā ministru. Pirmais Mersenne Prime ir 3, jo 22 -1 = 3. Ņemiet vērā, ka eksponents P ir galvenais numurs, šajā gadījumā-2. Nākamajā Mersenne Prime ir 7, jo 23 – 1 = 7, P ir pirmskaitlis ar 3. numuru. Tālāk seko 31 (25 – 1), tad 127 (27 – 1), 8191 (213 – 1) un 131071 (217 – 1).

Kā jūs varat redzēt, pēc dažiem pirmajiem, Mersenne Primes saņemt lielas ļoti ātri. Tur ir jauka tabula zināmi Mersenne Primes šeit, kas dos dažas perspektīvas.

Mazākais no šiem numuriem, bija zināmas senatnē, bet par vēlu, 1951 tikai 12 bija atklāta. Pēdējos 50 gados, vairāki desmiti vairāk ir atklātas, izmantojot datorus. Nesen atklāju, Mersenne Primes ir staggeringly liela, ar miljoniem cipariem. UCLA Mersenne Prime ir ap 12.9 miljoni cipariem.

Ņemiet vērā, ka viss Mersenne Primes ir prime skaitu, bet ļoti maz prime numuri ir Mersenne Prime numuriem.

Q. Kas ir UCLA Mersenne Prime? Kāpēc tā ir īpaša?

A. UCLA Mersenne Prime ir pirmais ministru atklājis, kas ir vairāk nekā 10 miljoni cipariem. Tas tika atklāts UCLA Matemātikas katedras gada 23. augustā, 2008.

Visi Mersenne Primes ir īpašs, jo tie ir tik reti, bet tas viens ir gotten papildu uzmanība, jo tā kvalificējas balvu (skatīt zemāk).

UCLA Mersenne Prime skaits ir 243112609 – 1. Faktiskais skaits ir 12,978,189 cipariem. Ja tu esi tik slīpi, ilgu laiku Mersenne Prime pētnieks Landon Kurts Noll ir guvusi skaits pats par sevi pieejams šeit. Ja jūs esat ļoti, ļoti slīpi, viņš arī sniedz visu numurs angļu valodā (visu 328 megabaiti) šeit.

Q. Tas UCLA pirmo Mersenne Prime?

A. Faktiski, tas ir UCLA astoto Mersenne Prime!

1952. gadā, Profesors Rafael Robinson atrast 5 jaunus Mersenne Primes, izmantojot UCLA Standards Western Automatic Computer (SWAC), kas ir viens no visstraujāk datori no tā laika. Tās bija 13 ar 17. Mersenne Primes atklāts, un katram bija simtiem cipariem. Robinsona Mersenne Primes no pirmajiem tika atrasts 75 gadus, un pirmais, kas atklāja, izmantojot digitālo datoru.

1961. gadā, UCLA matemātiķis Aleksandrs Hurwitz atklāja 19. un 20. Mersenne Primes par UCLA Datoru Centrs ir IBM 7090 lieldatoru. Katrs no šiem numuriem, bija vairāk nekā 1200 cipariem.

Tagad, 47 gadus vēlāk, UCLA tradīciju atrast Mersenne Primes turpinās!

Q. Kas meklē Mersenne Primes? Kā viņi domā par to?

A. Tūkstošiem cilvēku, izmantojot desmitiem tūkstošu datoru piedalās Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), organizēta pūles veltītas, lai meklētu Mersenne Primes. Tas ir viens no daudziem pašreizējos centienus šajā jomā, distributed computing, un varbūt ļoti veiksmīgs.

Meklēšana ir ļoti labi organizēta. Labajiem ļaudīm, pie Primenet ir koordinē iespējamo, pēdējos 12 gadus, un sniegt lielisku Prime95 programmas bez maksas, lai ikviens, kurš vēlas, lai to palaistu. Tās izsekot, kuri numuri ir pārbaudītas, un nodrošina vienmērīgu plūsmu nepārbaudītu kandidātu numurus GIMPS kopienas. GIMPS dalībnieki ir sarindoti pēc to produktivitātes. Jūs varat mūs atrast ar nosaukumu UCLA_Math; mēs esam parasti ieņēma kaut kur starp 40 un 55. vietā.

To var veikt vienas mašīnas mēnešus, lai pārbaudītu tikai viens kandidātu skaits, bet ar izmantojamie Interneta savienotiem atsevišķiem datoriem visā pasaulē, straujo progresu.

Q. Kādas ir izredzes atklāt Mersenne Prime?

A. Saskaņā ar GIMPS projektu, izredzes, ka katru kandidātu skaits būs izrādīties Mersenne Prime ir 1 150,000.

Q. Kā jūs faktiski testa numuri, lai redzētu, ja viņi Mersenne Primes?

A. ir daudz numurus veidlapa 2P– 1, bet tikai ļoti nedaudzi no tiem ir Mersenne Primes. Pastāv vairākas metodes, lai pārbaudītu šos skaitļus, lai redzētu, ja viņi Mersenne Primes, bet sākotnējā metode ir mēģināt faktors kandidātu eksponents P, un pēc tam mēģināt faktors kandidātu ministru, 2P-1, izmantojot kādu mazu primes.

Tur ir 75-gadu-vecs algoritmu sauc par Lucas-Lehmer Testa, kas ir plaši atzīts kā labākais instruments, testēšanas Mersenne Primes. Ar Prime95 programma ļauj plaši izmantot šo metodi, kā arī daži citi. Skaidrojums ir plašāki par šo dokumentu, bet interesentiem lasītājs var uzzināt vairāk šeit.

Q. LABI, kāpēc ir cilvēki, kas meklē Mersenne Primes? Kas viņi ir labi?

A. to pašu iemeslu dēļ, ka cilvēki, kāpt kalnos, buru nezināmā jūru, un izpētīt kosmosu. Tas ir izaicinājums! Tas ir aizraujoši virzīt finansējumu Skaitļošanas Matemātikas un meklēt kaut ko nezināmu, kas, jūsuprāt, ir. Kā bonusu, atšķirībā no explorers veco, mēs sēdēt ērti, biroja krēsli, kamēr mēs esam meklē!

Tas nav teikt, ka tur nav matemātisku vērtību Mersenne Primes. Viņi, protams, vērtību jomā, kriptogrāfija, un, iespējams, citām vajadzībām, vēl ir atklāts.

Ministru numuru pētnieks Kriss Caldwell pēta šo problēmu dziļāk savā rakstā “Kāpēc cilvēki atrast šo primes?“.

Q. Malā no tā problēma, kāpēc jūs nolēmāt piedalīties?

A. Kā tas ir bijis daudzās citām vietnēm, mēs sapratām, ka mūsu lielie (75 sēdeklis) PIC/Matemātikas Datoru Lab bija, izmantojot tikai daļu no tai pieejamos CPU jaudas. Nevis ļaut visiem tiem, velosipēdi, iet uz atkritumiem, mēs skatījāmies vairāku dalītās skaitļošanas projektos, nosakot, ka GIMPS bija labākais fit mums. Papildus piemērotību, GIMPS ir Matemātikas balstītas projektu, mēs noskaidrojām, ka tas bija ļoti labi uzrakstīts un nav pretrunā ar bakalaura datoru lietotājiem (tā nebija taisnība dažas no citu projekta programmatūru, mēs pētīta).

Programmu in Computering (PIC) vērš studentu no lielākiem uzņēmumiem visā universitātes pilsētiņā, tāpēc bija svarīgi, lai mums, ka jebkura lab mēroga skaitļošanas projektu saprotamu visiem iesaistītajiem. GIMPS, protams, fit rēķinu šeit, un kā prēmiju, mēs domājam, ka ēnu konkurenci starp GIMPS vietās būtu interesanti, lai mūsu studentiem sekot, un jāpilnveido viņu apziņa par Skaitļošanas Matemātika.

Q. Ko jūs darījāt, lai palaistu šo? Tas bija sarežģīti?

A. GIMPS Prime95 programmatūra ir ļoti vienkārša, no sistēmas, administratīvā viedokļa. Tas ir viegli uzstādīt, un nav nepieciešama apkope.

Ar Prime95 programmatūras jautājumos regulāri informēs par tās apstrādes status uz centrālo Primenet datoriem. Ja tā mašīna, kas darbojas uz iet uz leju, aprēķini, būs sākt vēlreiz, ja viņi left off, kad dators nāk atpakaļ uz augšu. Ja atsevišķa kaste ir uz leju, uz ilgāku laiku, Primenet būs atprasīt skaitu un piešķirt to, lai kāds cits, un piešķirt jaunu numuru, kad mašīnas atgriežas pakalpojumu.

Q. Kā pārbaudes darbs?

A. Ja Mersenne Prime ir atrasts, formālā paziņojuma nav, kamēr neatkarīgā trešās puses apstiprina šo apgalvojumu. Ar izcili lielu skaitu, piemēram, šiem, tur vienmēr maza iespēja, kā skaitļošanas problēmas ar algoritmu, ko izmanto, vai ar CPU paša datora (Intel Peldošā komata Problēma ir klasisks piemērs).

Tāpēc, ka šīs potenciālās problēmas, Mersenne Primes ir vienmēr apstiprinātas izmantojot pilnīgi atšķirīgu algoritmu datorā, ar atšķirīgu arhitektūru. Pārbaude varētu ilgt divas nedēļas vai ilgāk.

Q. Kad bija atklājums notiek? Kāda veida datora tika izmantoti?

A. UCLA Mersenne Prime tika ziņots par augusts 23, 2008 datorā nosaukts zeppelin.pic.ucla.edu, Dell Optiplex 745 darbojas sistēma Windows XP ar Intel Core 2 Duo E6600, CPU, kas darbojas 2,4 GHz frekvencē. Vārds “zeppelin” bija daļa no mūsu Classic Rock Band sērijas datoriem.

Q. Kas tas viss par naudas balvu?

A. Electronic Frontier Foundation ” (EFF), Interneta pirmizrāde pilsonisko brīvību organizāciju, sponsoru Kooperatīvās Skaitļošanas Balvas. Šīs balvas ir paredzētas, lai “veicinātu parasto Interneta lietotāju palīdzēt atrisināt milzīgu zinātniskās problēmas”, un iezīme naudas balvu, kad daži kritēriji ir sasniegti.

EFF ir pastāvīgā balvu $100,000 pirmo ministru numuru ar 10 miljoniem cipari ir atklāts. UCLA Mersenne Prime ir gandrīz 12.9 miljoni cipariem, un kas atbilst kvalitātes kritērijiem. Kad formālie rezultāti tiek publicēti atbilstošu vēstnesis, balva tiks piešķirta. Šis būs agrākais 2009..
iepriekš noslēgto līgumu, tikai 50% no balvu dosies uz atklājēja 10 miljoni ciparu ministru. 25% ir paredzēti labdarības un atzīstot sadarbības raksturu GIMPS, lielākā daļa no atlikušajiem 25% dosies uz atklājēji citu Mersenne Primes, ar nelielu daudzumu gatavojas GIMPS pati.

Q. Kas tas I dzirdēt par plakātu? Būs viens UCLA Mersenne Prime?

A. Gadiem, uzņēmums, ko sauc par Nevainojami Zinātnes ir izveidot plakātu lielākais šobrīd zināmais skaidri ministru skaitu. Plakāts M44, ražots 2006. gadā, izmanto ļoti neliels typefont izspiest 9,8 miljoni cipari uz vienu 29″ 40″ plakātu. Uzņēmums piedāvāja juvelieris lupa kopā ar plakātu vienkārši, lai to varētu lasīt.

Richard Crandall Pilnīgi Zinātnisko nesen sazinājās ar mani, ļaujiet man zināt, ka UCLA Mersenne Prime plakātu tagad ir pieejama iegādei. Tas ir $99, bez rāmja, un ir pieejams Nevainojami Zinātnes tīmekļa vietni.

Q. Ko par citiem nesen atklāju Mersenne Prime?

A. Divas nedēļas pēc tam, kad UCLA Mersenne Prime tika atklāts, vēl 10 miljoni cipars plus Mersenne Prime atklāja Hans-Michael Elvenich Vācijā. Pie 11.2 miljoni cipari, tas ir par 10% mazāks nekā UCLA Mersenne Prime.

Šī nav pirmā reize, ka Mersenne Primes ir atklātas pasūtījuma. 1988. gadā, Colquitt un Velsas atklāja Mersenne Prime mazāks nekā iepriekšējos divos, atklāja 1983. gadā un 1985. gadā.

Tajā laikā šī rakstiski, UCLA Mersenne Prime ir uzskatāma 46th Mersenne Prime (ko sauc par “M46” ar Mersenne Prime, kas meklē kopienas), kaut gan tas bija 45 atklāts. Elvenich ir Mersenne Prime ir M45, bet bija 46th atklāti!

Kā papildu komplikācijām, ne visiem potenciālajiem primes starp M39 (atklāts 2001. gadā) un UCLA Mersenne Prime ir pārbaudīti, lai tur varētu būt vairāk, konstatēts, ka klāstu nākotnē. Ja tie ir, UCLA Ministru saņems “paaugstināta” M47.


Es izsaku sirsnīgu paldies visiem ļaudīm, kas palīdzēja man ar šo dokumentu. Paldies Sal Zapien un Mary Margaret Smit ar savu lielisko korektūra, un Jim Carter par viņa palīdzētu ar struktūru un organizāciju. Es īpaši vēlos pateikties Robert Johnson, kurš ir pārliecināts, ka katru paziņojumu, kas man lika bija faktisks, un, kas maigi labots mana daudzus maldus.